Falsches Öl? Verständnisfrage

Hallo zusammen,

bei dem Mazda 6 Kombi meiner Freundin blinkte am Wochenende die DPF Leuchte.

Jetzt war sie heut bei einer freien Werkstatt und die sagten uns, es sei falsches Öl eingefüllt und darum wäre der DPF fast dicht und müsste mit ner "Speziallösung" gereinigt werden, kosten ca 500 Euro.

Jetzt haben wir die Rechnung vom letzten Ölwechsel rausgesucht, da steht folgendes Öl wurde verwendet: Motoröl VW PDI Pumpe-Düse

Laut Fahrzeuganleitung sollte nur 5W30 Öl verwendet werden, die Werkstatt wo es eingefüllt hat, behauptet man könne das 5W40 trotzdem verwenden.

Kann durch das "falsche" Öl wirklich der DPF dicht gegangen sein und wie weit ist die "einfüllende" Werkstatt haftbar?

Vielen Dank für eure ...